如图所示，为供儿童娱乐的滑梯的示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为θ=37°；长L的BC水平滑槽，与半径R=0.2m的
圆弧CD相切；ED为地面．已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ=0.5，在B点由斜面转到水平面的运动速率不变，A点离地面的竖直高度AE为H=2m．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：1 4
（1）儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小？
（要求作出儿童在斜面上运动时的受力分析图）
（2）儿童从A处由静止开始滑到B处时的速度大小？（结果可用根号表示）
（3）为了使儿童在娱乐时不会从C处平抛滑出，水平滑槽BC的长度L至少为多少？
（1）设儿童下滑的加速度大小为a，对儿童进行受力分析如图所示，则有：
mgsin37°-μmgcos37°=ma1
解得：a1=2 m/s2．
因为H=2 m，圆弧CD的半径R=0.8 m，
所以AB的长度L1=
=3mH-R sin370
（2）设儿童滑到B点的速率为vB，则：vB2=2aL1，
（或依动能定理：mg(H-R)-umgcos370(L1sin370)=
mvB2-0）1 2
解得：vB=2
m/s3
（3）设儿童在C点恰做平抛运动滑出时的速率为vC，则：mg=mvC2 R
f=umg=ma2
-2a2L≤vC2-vB2
（或用动能定理：-umgL=
mvc2-1 2
mvB2）1 2
解得：L≥1 m．
答：（1）儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小为2 m/s2；（2）儿童从A处由静止开始滑到B处时的速度大小为2
m/s；（3）为了使儿童在娱乐时不会从C处平抛滑出，水平滑槽BC的长度L至少为1m．3