一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧的坡面OB呈抛物线形状，与一平台BC相连，如图所示．已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台离沟底h高处，C点离竖直OA的水平距离为2h．以沟底的O点为原点建立坐标系xOy，坡面的抛物线方程为y=x2/2h．质量为m的探险队员从山沟的竖直一侧，沿水平方向跳向平台．人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）若探险队员以速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少？
（2）为了能跳在平台上，他的初速度应满足什么条件？请计算说明．
（3）若已知探险队员水平跳出，刚到达OBC面的动能Ek=1.55mgh，则他跳出时的水平速度可能为多大？
（1）设探险队员跳到坡面上时水平位移为x，竖直位移为H，
由平抛运动规律有：
x=v0t ①
H=
gt2 ②1 2
根据几何关系有：
y=2h-H
由于落在OB上满足抛物体线方程即
y=
即x2 2h
2h-H=
③x2 2h
由①②③可解得H=2gh2
+ghv 20
即运动时间t=4h2
+ghv 20
（2）若探险员掉在C处，根据题意应该满足几何关系有：
∵h=
gt21 2
∴t=2h g
又∵x=2h=v0t
∴v0=2gh
若探险员掉在B 处，有：
h=x2 2h
x=
h=v0t2
∴v0=gh
即探险员落在BC处的速度关系应该满足：
≤v0≤gh 2gh
（3）若抢险员掉在BC面上，根据动能定理有：
Ek-
m1 2
=mghv 20
代入得：1.55mgh-
m1 2
=mghv 20
解得：v0=11gh 10
若探险员掉在坡面OB上，
Ek-
m1 2
=mgv 20
gt21 2
即1.55mgh-
m1 2
=mgv 20
gt21 2
由（1）得t=4h2
+ghv 20
所以可以解得：v0=3gh 5
答：（1）若探险队员以速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为
；4h2
+ghv 20
（2）为了能跳在平台上，他的初速度应满足
≤v0≤gh
；2gh
（3）若已知探险队员水平跳出，刚到达OBC面的动能Ek=1.55mgh，则他跳出时的水平速度可能为v0=
或v0=11gh 10
．3gh 5