问题
问答题
如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h，c点的高度为2h．一滑块从A点以初速度v0分别的沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出．求
（1）滑块从C处落到水平面的时间；
（2）滑块从C处落到水平面时，落点与E的距离；
（3）为实现落点与E的距离SCE＜SDE，v0应满足什么条件？
答案
（1）根据2h=
gt2，解得t=1 2
．4h g
（2）根据动能定理得，-mg•2h=
mv2-1 2
mv021 2
解得v=
．v02-4gh
则sc=vt=
-4ghυ 20
．4h g
（3）同理sD=
-2ghυ 20
．2h g
因为sc=
-4ghυ 20
．4h g
要SCE＜SDE，也就是要有2（v02-4gh）＜v02-2gh，
所以v02＜6gh，
又滑块必须能到达C点，
即 vC2=v02-4gh，
所以 v02＞4gh，
因此初速度应满足
＜υ0＜4gh
．6gh
答：（1）滑块从C处落到水平面的时间t=4h g
（2）滑块从C处落到水平面时，落点与E的距离Sc=
-4ghυ 20 4h g
（3）v0应满足
＜υ0＜4gh
．6gh