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问题 问答题

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计粒子所受重力）．在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求：

（1）电子进入电场II时的速度？

（2）电子离开ABCD区域的位置？

（3）电子从释放开始到离开电场II过程中所经历的时间？

答案

（1）电子在区域Ⅰ中运动时，由动能定理得：

eEL=

1
2
mv2

得：v=

2eEL
m
…①

（2）电子从CD区域右侧中点进入区域Ⅲ匀强电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动．设电子的质量为m，电量为e，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，匀变速直线运动公式有：

L
2
-y=
1
2
at2=
eE
2m
(
L
v
)2…②

联立①②得：y=

1
4
L，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（-2L，
1
4
L）．

（3）设电子在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动的时间分别为t1、t2、t3，则：

  L=

v
2
t1… ③

  L=vt2 …④

  L=vt3 …⑤

电子运动的总时间为：t=t1+t2+t3，

联立解得：t=

8mL
eE

答：（1）电子进入电场II时的速度为

2eEL
m
．

（2）电子离开ABCD区域的坐标为（-2L，

1
4
L）．

（3）电子从释放开始到离开电场II过程中所经历的时间为

8mL
eE
．

问答题

小明在学习吉他演奏的过程中，发现琴弦音调的高低是受各种因素影响的，他决定对此进行探究经过同学们的讨论，提出了以下几种猜想：

猜想一：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的长短有关；

猜想二：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的横截面积有关；

猜想三：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的材料有关．

为了验证上述猜想是否正确，他找到了表中所列的几种规格的琴弦进行实验．因为音调的高低取决于声源振动的频率，于是小明借来了一个能够测量振动频率的仪器进行实验．

（1）为了验证猜想一，应选用编号为______、______的琴弦进行实验．

（2）为了验证猜想二，应选用编号为______、______的琴弦进行实验．

编号材料长度（cm）横截面积（mm2）
A铜600.76
B铜601.02
C铜1000.76
D尼龙8010.2
E尼龙1000.76
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问答题

[背景材料]

某拟建工业建设项目，各项数据如下：

1．主要生产项目7400万元(其中：建筑工程费2800万元，设备购置费3900万元，安装工程费700万元)；

2．辅助生产项目4900万元(其中：建筑工程费1900万元，设备购置费2600万元，安装工程费400万元)；

3．公用工程2200万元(其中：建筑工程费1320万元，设备购置费660万元，安装工程费220万元)；

4．环境保护工程660万元(其中：建筑工程费330万元，没备购置费220万元，安装工程费110万元)；

5．总图运输工程330万元(其中：建筑工程费220万元，设备购置费110万元)；

6．服务性工程建筑工程费160万元；

7．生活福利工程建筑工程费220万元；

8．厂外工程建筑工程费110万元；

9．工程建设其他费用占建筑安装工程费、设备购置费之和的5%；

10．基本预备费率为10%；

11．建设期各年涨价预备费费率为6%；

12．建设期为2年，第一年、第二年分别投资60%和40%。建设资金来源为：第一年贷款5000万元，第二年贷款4800万元，其余为自有资金，贷款年利率为6%(每半年计息一次)；

13．固定资产投资方向调节税税率为0。 

该项目需引进国外生产低定量涂布纸及超压纸的新设备，重量500t，装运港船上交货价，即离岸价(POB价)为100万美元。其他费用参数为：国际运费标准为360美元/t海上运输保险费率为 0.266%；中国银行费宰为0.5%；外贸手续费率为1.5%；关税税率为22%；增值税的税率为17%；美元的银行牌价为8.3元人民币，设备的车辆运杂费率为2.5%。

[问题一]

试对该套设备进行估价。

[问题二]

若该设备出口国为该设备出口提供出口信贷，出口信贷利率为年利率8%，贷款期限6年，从第2年末开始偿还贷款，分5年等额还本，试计算应还本付息的金额以及该金额的现值(社会折现率为10%)。

[问题三]

若上述基础数据，除外汇汇率外，不存在价格扭曲现象，影子汇率换算系数为1.08，试问该进口设备的国民经济费用的现值是多少。
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