问题
问答题
宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v．已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）小球落地时竖直方向的速度vy
（2）该星球的质量M
（3）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀速圆周运动，求该卫星的周期T．
答案
（1）小球做平抛运动，则落地时水平速度为v0，则vy=v2- v 20
（2）小球竖直方向上，vy=gt
则g=
=vy t v2- v 20 t
星球表面万有引力等于重力，则有
G
=mgMm R2
解得：M=R2 v2- v 20 Gt
（3）星体表面重力提供向心力，则有：
mg=m
R4π2 T2
解得T=2πRt v2- v 20
答：（1）小球落地时竖直方向的速度vy=
（2）该星球的质量M=v2- v 20
（3）该卫星的周期T=2πR2 v2- v 20 Gt
．Rt v2- v 20