问题
计算题
如图所示的电路中，电源两端电压不变，设灯L电阻不变．当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，R1的电功率为P1，电流表示数为I1；当开关S1断开，S2闭合时，R1的电功率为P1′，电流表示数为I2，此时灯L正常发光．当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U1，已知U1：U2=3：2，Rc的电功率为18W，P1：P1′=9：25．电路通过断开、闭合开关以及滑动变阻器滑片P的移动，形成不同电路所消耗的最大电功率与最小电功率之比为3：1．求：
（1）电流I1与I2的比值；
（2）灯的电阻R1与R1的比值；
（3）灯L正常发光2min所消耗电能W的大小．（请画出相关电路状态的等效电路图）
答案
解：当S1闭合、S2断开，滑片P在B端时，电路如图甲所示；
当S1断开、S2闭合时，灯正常发光，电路如图乙所示；
当S1、S2都断开，滑片P在C时，电路如图丙所示．
（1）如图甲、乙：
∵ 
，
∴
．
（2）当S1和S2都断开，滑片P在B端时，电路如图（A），
总电阻最大，总功率Pmin；
当S1和S2都闭合时，电路如图（B），
总电阻最小，总功率Pmax．
∵ U一定， ∴ 
，
∴2R1=RL+R3①，
∴ 如图甲、乙，U一定，
∴ 
，
∴ 2R1=3R3﹣5RL②，
解①②式得：3RL=R3，R1=2RL，
∴ 
．
（3）如图丙： ∴
，
∴2R1=RL+3RC③，
将R1=2RL，代入③式，
解得：RC=RL，
∴
，
∴
，
如图乙，灯正常发光：∵ 
，
∴
，
∴ WL0=PL0t=32W×2×60s=3840J．
