问题
问答题
如图所示，一个可看作质点的滑雪运动员自平台边缘A沿光滑滑道由静止开始滑下，滑到下一平台，从该平台的边缘B处沿水平方向飞出，恰好落在临 * * 台的一倾角为α=45°的粗糙斜面顶端，速度恰好与斜面平行．已知斜面顶端C与平台B处的高度差h=5m，斜面顶端C处高h0=8m，运动员与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，sin53°=0.8．试求：
（1）平台与斜面间的距离x；
（2）运动员开始下滑处A的高度H；
（3）运动员到达斜面底端D的速度vD．
答案
（1）从B到C的过程；由h
gt21 2
得：t=1s；
vy=gt=10m/s
由落在斜面顶端速度恰好与斜面平行得：
vc与水平夹角45°，则
vx=vy=10m/s
vc=10
m/s2
平台与斜面间的距离x=vxt=10m
（2）从A到B机械能守恒：
mg（H-h-h0）=
m1 2 v 2x
运动员开始下滑处A的高度H=18m
（3）从C到D的过程，根据动能定理得：
1 2
-mv 2D 1 2
=mgh0-μmgcos45°•mv 2C h0 sin45°
运动员到达斜面底端D的速度vD=
m/s 280
答：（1）平台与斜面间的距离是10m；
（2）运动员开始下滑处A的高度是18m；
（3）运动员到达斜面底端D的速度是
m/s．280
