如图所示，质量为 m=0.1kg的小球置于平台末端A点，平台的右下方有一个表面光滑的斜面体，在斜面体的右边固定一竖直挡板，轻质弹簧拴接在挡板上，弹簧的自然长度为 x0=0.3m，斜面体底端 C 距挡板的水平距离为 d2=1m，斜面体的倾角为 θ=45°，斜面体的高度 h=0.5m．现给小球一大小为 v0=2m/s的初速度，使之在空中运动一段时间后，恰好从斜面体的顶端 B 无碰撞地进入斜面，并沿斜面运动，经过 C 点后再沿粗糙水平面运动，过一段时间开始压缩轻质弹簧．小球速度减为零时，弹簧被压缩了△x=0.1m．已知小球与水平面间的动摩擦因数 μ=0.5，设小球经过 C 点时无能量损失，重力加速度 g=10m/s2，求：
（1）平台与斜面体间的水平距离 d1；
（2）小球在斜面上的运动时间 t；
（3）弹簧压缩过程中的最大弹性势能 Ep．
（1）小球到达斜面顶端时vBy=v0tanθ
则有vBy=gt1
又d1=v0t1
解得：d1=0.4m
（2）在 B 点，vB=v0 cosθ
小球由 B 到 C 过程中，由牛顿第二定律，则有mgsinθ=ma
位移与速度表达式，
-v 2C
=2av 2B h cosθ
又vC=vB+at
解得：t1=0.2s
vC=3
m/s2
（3）小球在水平面上的运动过程中，
根据能量守恒定律，则有，
m1 2
=μmg(d2-x0)+μmg•△x+EP v 2C
解得：EP=0.5J
答：（1）平台与斜面体间的水平距离为0.4m；
（2）小球在斜面上的运动时间为0.2s；
（3）弹簧压缩过程中的最大弹性势能为0.5J．