问题
计算题
课外小组的同学设计了一个电热器，工作电路如图所示，其中电源两端电压不变，定值电阻
起调控作用，
、
是加热电阻，且
、
不能同时工作。小组同学通过实验测得电路中只有加热电阻
单独工作时电路消耗的热功率为90W。已知
，
。通过计算分析说明下面问题：
（l）这个电热器的加热电阻工作的最大热功率是多少？并说明此时三个开关的可能状态？
（2）这个电热器的加热电阻工作的最小热功率是多少？并说明此时三个开关的可能状态？
答案
解：（1）由于加热电阻只能单独工作，加热电阻消耗的热功率最大只可能是
或
单独接在电路中时。
设电源两端电压为U，当
单独工作时，由题意可知加热电阻
消耗的热功率为90W。
当电路中只有
单独工作时，加热电阻消耗的功率为
，由于电源电压不变，所以
加热器的加热电阻工作的最大热功率是单独工作时。
，此时需闭合
，断开
。
（2）电路中
、
分别单独工作时消耗的热功率都比
、
分别与
串联消耗的热功率大，由于
、
不能同时工作，电热器的加热电阻消耗的功率最小的时候可能是
与
串联时
消耗的热功率最小或
与
串联时
消耗的热功率最小。当只闭合
时，
与串联，设
与
串联时，电路消耗的总功率和
消耗的功率分别为
和
；
根据串联电路特点
，则
当只闭合
时，
与
串联，设
与
串联时，电路消耗的总功率和
消耗的功率分别为
和
；
根据串联电路特点
，则
所以当只闭合
或
时，加热电阻消耗的最小热功率均为40W