问题 问答题

利用图(a)实验可粗略测量人吹气产生的压强.两端开口的细玻璃管水平放置,管内塞有潮湿小棉球,实验者从玻璃管的一端A吹气,棉球从另一端B飞出,测得玻璃管内部截面积S,距地面高度h,棉球质量m,开始时的静止位置与管口B的距离x,落地点C与管口B的水平距离l.然后多次改变x,测出对应的l,画出l2-x关系图线,如图(b)所示,并由此得出相应的斜率k.

(1)若不计棉球在空中运动时的空气阻力,根据以上测得的物理量可得,棉球从B端飞出的速度v0=______.

(2)假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值,不计棉球与管壁的摩擦,重力加速度g,大气压强p0均为已知,利用图(b)中倾斜直线的斜率k可得,管内气体压强p=______.

(3)考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦,则(2)中得到的p与实际压强相比______(填“偏大”或“偏小”).

答案

(1)棉球从B端飞出做平抛运动,根据平抛运动的基本公式得:

            l=v0t,h=

1
2
gt2

           解得:v0=l

g
2h

    (2)设玻璃管内气体压强始终为p,不计棉球与管壁的摩擦,对棉球从静止到B点的运动过程运用动能定理得:

         (p-p0)Sx=

1
2
mv02

        (p-p0)Sx=

1
2
m(l
g
2h
)
2

         所以l2=

4(p-p0) Sh
mg
x=kx

         所以

4(p-p0) Sh
mg
= k

        解得:p=p0+

kmg
4Sh

     (3)考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦,设摩擦力为f,所以除了压力做功外,摩擦力对棉球做负功,

      再运用动能定理得:

         (p-p0)Sx-fx=

1
2
mv02

     

            l2=

4h[(pp-p0) S-f]
mg
x=kx

          所以

4h[(pp-p0) S-f]
mg
=k

            解得:p=p0+

kmg+4fh
4Sh

      很明显,(2)中得到的p与实际压强相比偏小.

故答案为:l

g
2h
;p0+
kmg
4Sh
;偏小.

单项选择题
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