问题
填空题
已知P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}，且P∪Q=P，则k∈______．
答案
∵P∪Q=P，∴Q⊆P
①当Q=∅时，k+1＞2k-1，k＜2．
②当Q≠∅时，即k+1≤2k-1，k≥2时，
则
解得-3≤k≤3．∴3≥k≥2 k+1≥-2 2k-1≤5
由①②得k的取值范围是 k＜2．或3≥k≥2 即k∈（-∞，3]．
故答案为（-∞，3]．
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