问题
解答题
| 阅读理解，回答问题． 在解决数学问题的过程中，有时会遇到比较两数大小的问题，解决这类问题的关键是根据命题的题设和结论特征，采用相应办法，其中巧用“作差法”是解决此类问题的一种行之有效的方法：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b． 例如：在比较m2+1与m2的大小时，小东同学的作法是： ∵（m2+1）-（m2）=m2+1-m2=1＞0， ∴m2+1＞m2． 请你参考小东同学的作法，解决如下问题： （1）请你比较4
（2）已知a、b为实数，且ab=1，设M=
（3）一天，小明爸爸的男同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大7岁，爸爸同事的年龄是小明年龄的5倍，请你帮忙算一算，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”？ |
答案
（1）∵4
-（2+3
)223
=4
-（4+43
+3）3
=-7＜0
∴4
＜(2+3
)23
（2）∵M-N=（
+a a+1
）-（b b+1
+1 a+1
）1 b+1
=2ab-2 (a+1)(b+1)
又∵ab=1
∴M-N=0
∴M=N
（3）设小明的年龄为x岁，则爸爸的年龄为（x2+7）岁，爸爸同事的年龄为5x岁．
∵（x2+7）-5x
=（x-
)2+5 2
＞02+3 4
＞03 4
∴爸爸的年龄大，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”．