如图，AB是高h1=0.6m、倾角θ=37°的斜面，放置在水平桌面上，斜

问题问答题

如图，AB是高h₁=0.6m、倾角θ=37°的斜面，放置在水平桌面上，斜面下端是与桌面相切的一小段圆弧，且紧靠桌子边缘．桌面距地面的高度h₂=1.8m．一个质量为m=1.0kg的小滑块从斜面顶端A由静止开始沿轨道下滑，运动到斜面底端B时沿水平方向离开斜面，落到水平地面上的C点．滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．不计空气阻力．g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）小滑块经过B点时的速度大小；

（2）B点到C点的水平距离；

（3）小滑块落地时的速度大小．

答案

（1）滑块在斜面上受到的摩擦力大小为：f=μmgcosθ=4N，

斜面长：L=

sinθ

=1m

滑块在斜面上下滑时，由动能定理得：

mgh₁-fL=

解得，v_B=2m/s

（2）从B点作平抛运动至C点，则有

h2=

gt2，

∴t=0.6s

水平距离：s=v_Bt=1.2m

（3）从B点运动到C点，由动能定理得

mgh₂+

mv_B²=

mv_c^{2
解得，v_c=2
10
m/s
答：（1）小滑块经过B点时的速度大小是1m．
（2）B点到C点的水平距离为1.2m；
（3）小滑块落地时的速度大小为 2
10
m/s．}