问题
问答题
如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC=2m，F=15N，g取10m/s2，试求：
（1）物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；
（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．
答案
（1）设物体在B点的速度为v，由B到C做平抛运动，
竖直方向有：2R=
gt21 2
水平方向有：xAC=vt
∴联立以上两式解得物体在B点时的速度大小为：v=
=XAC t
=XAC 4R g
m/s=5 m/s2 4×0.4 10
分析物体在B点的受力由牛顿第二定律得：FN+mg=mv2 R
∴解得半圆轨道对物体的弹力大小为：FN=
-mg=mv2 R
N-1×10N=52.5 N1×52 0.4
（2）A到B过程，由机械能守恒定律得：
mvA2=1 2
mv2+2mgR1 2
由C到A应用动能定理可知：（F-Ff）xAC=
mvA21 2
所以，联立以上两式解得物体从C到A的过程中摩擦力做的功为：Wf=-Ff•xAC=
mVA2FXAC=1 2
×1×41J-15×2J=-9.5 J．1 2
答案：（1）5 m/s 52.5 N （2）-9.5 J