问题
问答题
长为L的细线一端固定于O点,如图所示,另一端拴一质量为m的小球.把小球拉至最高点A,以水平速度v0抛出.求当v0=
时,球运动到最低点C时细线的拉力大小.gL 2
答案
由于v0=
,小于小球做圆周运动通过最高点时的最小速度gL 2
,故小球做平抛运动,设小球运动到如图所示的B点时细线绷紧,此时细线与竖直方向的夹角为θ,由平抛运动规律有:Lsinθ=v0t;gL
L(1-cosθ)=
gt21 2
解得:θ=90°,说明B与O在同一直线上,vBx=
,由于细线瞬时绷紧,使小球水平速度突然变为零,所以此绷紧过程有机械能损失,然后小球以gL 2
的速度从B点开始做圆周运动到C点,由机械能守恒有:2gL
mvBy2+mgL=1 2
mvC21 2
在最低点C有:T-mg=m v 2C L
解得小球在最低点C时绳的拉力T=5mg.