问题 解答题
先化简,后求值:
x-1
x+2
x2-4
x2-2x+1
÷
1
x2-1
,其中x2-x=0.
答案

∵x2-x=0,

∴x(x-1)=0,

∴x1=0,x2=1,

当x=1时,x2-1=0,舍去.

∴x=0.

原式=

x-1
x+2
(x+2)(x-2)
(x-1)2
•(x+1)(x-1)

=

x-1
x+2
(x+2)(x-2)
(x-1)2
•(x+1)(x-1)

=(x-2)(x+1),

当x=0时,

原式=(x-2)(x+1)=(0-2)(0+1)=-2.

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