问题
填空题
两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为4L和L处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，空气阻力不计．以地面为零势能面，两小球抛出时的初速度大小之比为______，落地时的机械能之比为______．
答案
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以
4L=
gtA21 2
解得：tA=8L g
L=
gtB21 2
解得：tB=2L g
在水平方向上做匀速直线运动，
所以vA=
=2L tA
，vB=
gL1 2
=2L tB 2gL
所以
=vA vB 1 2
以水平面为零势能面，则A球刚抛出时的机械能为：EA=
mvA2+mg•4L=1 2
mgL，在运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能也为17 4
mgL17 4
B球刚抛出时的机械能为EB=
mvB2+mg•L=2mgL，在运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能也为2mgL，1 2
所以落地时的机械能之比为17：8
故答案为：1：2，17：8