问题 解答题
先化简后求值:(
a
ab-b2
-
b
a2-ab
)÷(1+
a2+b2
2ab
),其中a=1+
5
,b=1-
5
答案

原式=(

a
b(a-b)
-
b
a(a-b)
)÷(
2ab
2ab
+
a2+b2
2ab

=(

a
b(a-b)
-
b
a(a-b)
)÷
a2+2ab+b2
2ab

=(

a2
ab(a-b)
-
b2
ab(a-b)
)÷
(a+b)2
2ab

=

a2-b2
ab(a-b)
2ab
(a+b)2

=

(a+b)(a-b)
ab(a-b)
2ab
(a+b)2

=

2
a+b

当a=1+

5
,b=1-
5
时,原式=
2
2
=1.

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