问题
问答题
半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B点是最高点，如图所示，质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现测得AC=2R，求小球自A点进入轨道时的速度大小？
答案
小球从B到C过程为平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有
水平方向：2R=vBt ①
竖直方向：2R=
gt2 ②1 2
小球从A到B过程只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律，有
Mg（2R）=
M1 2
-v 2A
M1 2
③v 2B
联立①②②解得
vB=5gR
答：小球自A点进入轨道时的速度大小为
．5gR