问题 解答题
化简分式(
x
x-1
-
x
x2-1
)÷
x2-x
x2-2x+1
,并从-1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值.
答案

原式=[

x(x+1)
(x-1)(x+1)
-
x
(x-1)(x+1)
(x-1)2
x(x-1)

=

x2
(x-1)(x+1)
×
(x-1)2
x(x-1)

=

x
x+1

由于当x=-1,x=0或x=1时,分式的分母为0,

故取x的值时,不可取x=-1,x=0或x=1,

不妨取x=2,

此时原式=

2
2+1
=
2
3

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