问题
问答题
如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g=10m/s2），求：
（1）小球运动到B点时的向心加速度
（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
（3）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
答案
（1）小球做圆周运动，
则由an=v2 r
解得：an=
m/s2=20m/s222 0.2
（2）小球做平抛运动，由平抛运动规律得
竖直方向h=
gt2 1 2
水平方向x=vt
解得：x=2m．
（3）小球B点受力分析，则有重力，支持力．
所以F向=F-G=mv2 R
解得F=3N
由牛顿第三定律知球对B的压力F′=F，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下．
答：（1）小球运动到B点时的向心加速度20m/s2；
（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离2m；
（3）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小3N．