问题 解答题
先化简,再求值:(
x
x+1
+1)÷(1-
3x2
1-x2
)•
1
x-1
,其中x=
3
sin45°•cot60°.
答案

(

x
x+1
+1)÷(1-
3x2
1-x2
)•
1
x-1
=
2x+1
x+1
÷
1-4x2
1-x2
1
x-1

=

2x+1
x+1
(1+x)(1-x)
(1+2x)(1-2x)
1
x-1
=
1
2x-1

∵x=

3
sin45°•cot60°=
3
×
2
2
×
3
3
=
2
2

∴原式

1
2
2
-1
=
1
2
-1
=
2
+1.

单项选择题
多项选择题