问题
填空题
设命题p：c2＜c和命题q：对∀x∈R，x2+4cx+1＞0，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是 ______．
答案
若p真则有0＜c＜1
若q真则有△=16c2-4＜0得-
＜c＜1 2 1 2
∵p和q有且仅有一个成立
∴当p真q假时有0＜c＜1 c≥
或c≤-1 2 1 2
∴
≤c＜11 2
当p假q真有c≥1或c≤0 -
＜c＜1 2 1 2
∴-
＜c≤01 2
故答案为：(-
，0]∪[1 2
，1)1 2