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问题 解答题
先化简，再求值：(
1
x+2
+
2
x-2
)÷
3x+2
x2+2x
，其中x=2+
3
．
答案

原式=

3x+2
(x+2)(x-2)
•
x(x+2)
3x+2

=

x
x-2
．

当x=2+

3
时，原式=
2+
3
2+
3
-2
=
2+
3
3
=
2
3
+3
3
．

填空题

﹣2009的倒数是（    ），2﹣π的相反数是（    ）．
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解答题
已知椭圆C：
x2
3
+
y2
2
=1与直线l：mx-y-m=0
（1）求证：对于m∈R，直线l与椭圆C总有两个不同的交点；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，若|AB|=
16
11
3
，求直线l的倾斜角．
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