问题
解答题
设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求∁R（A∪B）及（∁RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．
答案
（1）∵全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
∁RA={x|x＜3，或x≥7}
∴∁R（A∪B）={x|x≤2或x≥10}；
（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}；
（2）∵A={x|3≤x＜7}，C={x|x＜a}．A∩C≠∅，
∴a＞3．