问题 多选题

如图所示,一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出,球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力),相关数据如图,下列说法中正确的是 (  )

A.击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1=1.8h2

B.若保持击球高度不变,球的初速度V0只要不大于

s
h1
2gh1
,一定落在对方界内

C.任意降低击球高度(仍大于h2),只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内

D.任意增加击球高度,只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内

答案

A、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,水平位移为s和

3s
2
的时间比2:3,则竖直方向上,根据h=
1
2
gt2
,则有
h1-h2
h1
=
4
9
,解得h1=1.8h2.故A正确.

  B、若保持击球高度不变,要想球落在对方界内,要既不能出界,又不能触网,根据h1=

1
2
gt12得,t1=
2h1
g

则平抛运动的最大速度v01=

2s
t1
=
s
h1
2gh1
.根据h1-h2=
1
2
gt22
得,t2=
2(h1-h2)
g
,则平抛运动的最小速度v02=
s
t2
=s
g
2(h1-h2)
.故B错误.

C、任意降低击球高度(仍大于h2),会有一临界情况,此时球刚好触网又刚好压界,若小于该临界高度,速度大会出界,速度小会触网,所以不是高度比网高,就一定能将球发到界内.故C错误.

D、增加击球高度,只有速度合适,球一定能发到对方界内.故D正确.

故选AD.

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