问题 解答题
证明:
a
x-a
+
bx
(x-a)(x-b)
=
a2
(a-b)(x-a)
+
b2
(b-a(x-b)
答案

证明:左边=

a
x-a
+
bx
(x-a)(x-b)
=
a(x-b)+bx
(x-a)(x-b)
=
ax-ab+bx
(x-a)(x-b)

=

x(a+b)(a-b)-ab(a-b)
(a-b)(x-a)(x-b)

=

xa2-xb2-a2b+b2a
(a-b)(x-a)(x-b)
=
a2(x-b)-b2(x-a)
(a-b)(x-a)(x-b)

=

a2
(a-b)(x-a)
-
b2
(a-b)(x-b)

=

a2
(a-b)(x-a)
+
b2
(b-a)(x-b)
=右边.

故等式成立.

单项选择题 A1/A2型题
不定项选择