问题
解答题
证明恒等式：a4+b4+（a+b）4=2（a2+ab+b2）2
答案
左边=（a2+b2）2-2a2b2+（a2+2ab+b2）2，
=（a2+b2）2-2a2b2+（a2+b2）2+4ab（a2+b2）+4a2b2，
=2（a2+b2）2+4ab（a2+b2）+2a2b2，
=2[（a2+b2）2+2ab（a2+b2）+a2b2]，
=2（a2+ab+b2）2=右边．
故等式成立．
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