问题
问答题
一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）当小球运动到B点时的速度大小；
（2）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；
（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．
答案
（1）设小球运动到B点时的速度大小vB，由机械能守恒定律得
m1 2
=mgl①v 2B
解得小球运动到B点时的速度大小vB=
=4.0 m/s ②2gl
（2）小球从B点做平抛运动，由运动学规律得x=vBt③
y=H-l=
gt2④1 2
解得C点与B点之间的水平距离x=vB•
=0.80m ⑤2(H-l) g
（3）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm，由牛顿定律得Fm-mg=m
⑥v 2B r
r=l-d ⑦
由以上各式解得Fm=9N
答：（1）当小球运动到B点时的速度大小为4m/s．
（2）C点与B点之间的水平距离为0.80m．
（3）轻绳能承受的最大拉力为9N．