问题
问答题
一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2．
（1）求小球到达B点时的速度．
（2）求C点与B点之间的水平距离．
（3）若轻绳所能承受的最大拉力Fm=9.0N，求钉子P与O点的距离d应满足什么条件？
答案
（1）从A到B的过程中，小球的机械能守恒，由机械能守恒定律可得，
mgH=mg（H-l）+
mV2，1 2
解得 V=4m/s，
（2）从C到B的过程中，小球做平抛运动，
水平方向上：x=Vt
竖直方向上：h=
gt21 2
其中的V=4m/s，h=0.2m，
代入数据求得 x=0.8m，
（3）对小球受力分析，绳的拉力和重力的合力作为合力提供向心力，
所以F-mg=m
，V2 r
解得r=0.2m，
所以钉子P与O点的距离至少为 d=l-r=0.8m-0.2m=0.6m，
答：（1）小球到达B点时的速度是4m/s．
（2）C点与B点之间的水平距离为0.8m．
（3）钉子P与O点的距离d应大于或等于0.6m．