参考答案：

力学：

1.系统总结并严格证明了杠杆定律，为静力学奠定了基础。此外，阿基米德利用这一原理设计制造了许多机械。

2、他在研究浮体的过程中发现了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律。

天文学：

1、他发明了用水利推动的星球仪，并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象；

2、他认为地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转，这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件，他并没有就这个问题做深入系统的研究。