问题 解答题
先化简,再求值:
x2
x2-1
÷(
1-2x
x-1
-x+1)
,其中x满足x2+7x=0.
答案

原式=

x2
(x+1)(x-1)
÷[
1-2x
x-1
-
(x-1)2
x-1
]=
x2
(x+1)(x-1)
÷
1-2x-(x2-2x+1)
x-1

=

x2
(x+1)(x-1)
×
x-1
-x2
=-
1
x+1

又∵x2+7x=0,

∴x(x+7)=0,

∴x1=0,x2=-7;当x=0时,原式0做除数无意义;

故当x=-7时,原式=-

1
-7+1
=
1
6

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