问题 填空题
已知
3x2-7x+2
(x-1)(x+1)
=3+
A
x-1
+
B
x+1
,其中A,B为常数,则4A-2B=______
答案

3x2-7x+2
(x-1)(x+1)
=3+
A
x-1
+
B
x+1

3x2-7x+2
(x-1)(x+1)
=
3(x2-1)+A(x+1)+B(x-1)
(x-1)(x+1)

3x2-7x+2
(x-1)(x+1)
=
3x2+(A+B)x-3+A-B
(x-1)(x+1)

A+B=-7
-3+A-B=2

∴A=-1,B=-6,

∴4A-2B=8.

故答案为:8.

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