问题 解答题
先化简分式
a2-9
a2+6a+9
+
a-3
a2+3a
-
a-a2
a-1
,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的a值,代入求值.
答案

原式=

(a+3)(a-3)
(a+3)2
+
a-3
a(a+3)
-
a(1-a)
a-1

=

a-3
a+3
+
a-3
a(a+3)
+a

=

a(a-3)+a-3
a(a+3)
+a

=

a2-2a-3
a(a+3)
+a

=

2a2+a-3
a(a+3)

∵若使分式有意义,则a(a+3)≠0,且a-1≠0,

解得,a≠1,a≠0且a≠-3.

∴在0,1,2,3中只需a≠0,a≠1即可,

当a=2时,原式=

22+2-3
2(2+3)

=

7
10

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