问题
计算题
（10分）图甲所示，水平放置的线圈匝数n＝200匝（图中只画2匝示意），直径d1＝40 cm，电阻r＝2 Ω，线圈与阻值R＝6 Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d2＝20 cm的圆形有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向．试求：
(1) 电压表的示数；
(2) 若撤去原磁场，在图中直的虚线的右侧空间加磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻R上的电荷量为定值，并求出其值．
答案
(1)4.71V (2)
题目分析： (1)由题意可知电表测量R两端电压，由闭合欧姆定律
，可得
有根据法拉第电磁感应定律
可得:
所以
(2) 线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻R上的电荷量
由闭合欧姆定律
根据法拉第电磁感应定律
以上三式联立可得：
代入数据可得：