问题 解答题
实数a,b满足ab≠O,且使得
a
1+a
+
b
1+b
=
a+b
1+a+b
,求a+b的值.
答案

a
1+a
+
b
1+b
=
a+b
1+a+b
=
a
1+a+b
+
b
1+a+b

a
1+a
-
a
1+a+b
=
b
1+a+b
-
b
1+b

a(1+a+b-1-a)
(1+a)(1+a+b)
=
b(1+b-1-a-b)
(1+a+b)(1+b)

ab
1+a
=-
ab
1+b

∵ab≠0,

∴1+a=-(1+b),

∴a+b=-2.

多项选择题 案例分析题
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