答案：A

题目分析：滑动触头在a端时，滑动变阻器被短路，整个电路只有一个定值电阻，此时外电阻最小，总电阻最小，总电流最大，路端电压最小，滑动触头在b端时，电路与在a端情况相同，路端电压也是最小，所以从a端滑到b端，电压表测量的路端电压从最小变为最小，所以是先增大后减小，选项CD错。滑动触头在a端时，电流表与滑动变阻器串联被短路，电流为0，为最小值，所以从a端滑到b端电流只可能增大不可能再减小，选项A对B错。