问题 问答题

如图所示,AB和BC是由相同材料组成的绝缘斜面和水平面,A与C的水平距离为SAC=5米,H高2.8米,h=0.8米.质量为m的小滑块由A静止开始释放,它恰能运动到C而静止.现在让小滑块带上电量q,并在轨道所在处施加竖直向下的匀强电场,场强大小E=mg/2q,在A点给小滑块一个沿斜面向下的4米/秒的初速度,求滑块滑出C后所抛出的水平距离是多大?

下面是一位同学对上述问题的求

未加电场小滑块由A静止下滑,由动能定理结合题意有:

mg(H-h)-μmgSAC=0(1)

加电场后,由动能定理结合题意有:

(mg+qE)(H-h)-μmgSAC=

1
2
m(v2-v02)   (2)

联解方程(1)和(2)得:

v=

2qE
m
(H-h)+v02
=
g(H-h)+v02
=6m/s

小滑块离开C后作平抛运动:h=

1
2
gt2,s=vt,

结合题给条件和上述结果有:s=v

2h
g
=2.4m

请你对这位同的求解作出评价:

(1)答案是否正确?简述正确与否的理由.

(2)如果你认为答案不正确,请完成该问题的求解过程,求出正确的答案.

答案

(1)该同学的答案不正确.

原因在于在施加竖直向下的电场后,物体对桌面压力N=mg+qE,因而物体受到的滑动摩擦力f=μN=μ(mg+qE),而这位同学仍用f=μmg来计算摩擦力做的功.

(2)据上分析,仍保留这位同学列出的(1)式:mg(H-h)-μmgSAC=0

修改(2)式为:(mg+qE)(H-h)-μ(mg+qE)SAC=

1
2
m(υ2-
υ20
)

联解上述两式得:υ=υ0=4米/秒

滑块滑出C后做平抛运动,运用平抛运动的公式:h=

1
2
gt2

得:S=vt=υ

2h
g
=4×
2×0.8
10
m=1.6m

答:(1)该同学的答案不正确.原因在于在施加竖直向下的电场后,物体对桌面压力N=mg+qE,因而物体受到的滑动摩擦力f=μN=μ(mg+qE),而这位同学仍用f=μmg来计算摩擦力做的.

(2)正确的答案是:滑块滑出C后所抛出的水平距离为1.6m.

单项选择题
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