问题
解答题
已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|-a＜x≤a+3}
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若C∩A=C，求a的取值范围．
答案
（1）由集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，
所以A∪B={x|1≤x＜5}∪{x|2＜x＜8}={x|1≤x＜8}，
CUA={x|x＜1或x＞5}，∴（CUA）∩B={x|5≤x＜8}；
（2）∵C∩A=C，∴C⊆A
①当C=∅时，满足C⊆A，此时-a≥a+3，得a≤-3 2
②当C≠∅时，要使C⊆A
则
，解得--a＜a+3 -a≥1 a+3＜5
＜a≤-1．3 2
综上所述：a≤-1．