问题
解答题
已知集合A={x∈R|log2（6x+12）≥log2（x2+3x+2）}，B={x|2x2-3＜4x}．
求：A∩（∁RB ）．
答案
（本小题满分12分）
由log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2)，
得
，…（3分）6x+12＞0 x2+3x+2＞0 6x+12≥x2+3x+2
解得：-1≤x≤5．
即A={x|-1＜x≤5}．…（6分）
B={x|2x2-3＜4x}={x|2x2-3＜22x}，
由2x2-3＜22x，得x2-3＜2x，
解得-1＜x＜3．
即B={x|-1＜x＜3}．…（9分）
∴CRB={x|x≤1，或x≥3}．
∴A∩CRB={x|3≤x≤5}．…（12分）