设赛车越过壕沟需要的最小速度为v₁，由平抛运动的规律

s=v₁t                  

h=

1

2

gt²                    

解得          

v1=s

g 2h

=5m/s

设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v₂，最低点的速度为v₃，由牛顿第二定律及机械能守恒定律

mg=m

v 22

R

                        

1

2

m

v

23

=

1

2

m

v

22

+mg（2R）            

解得    v₃=

5gh

=4m/s            （

由于B点以后的轨道均为光滑，故轨道最低点速度应该等于平抛的初速度，通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是

v_min=5m/s                        

设电动机工作时间至少为t，根据功能原理

pt-fL=

1

2

m

v

2min

              

由此可得         t=

17

6

s

即要使赛车完成比赛，电动机至少工作

17

6

s的时间．