问题
计算题
如图所示电路，电源电压不变，R1的阻值为10Ω，闭合开关S，滑动变阻器的滑片滑到b点，电压表V1和V2的示数之比为5：7，R2与R消耗的功率之和是R1消耗功率的4倍，求
（1）通过R1与R2的电流之比．
（2）滑动变阻器的最大阻值Rab．
（3）滑动变阻器滑片P在a、b两点时，R1消耗的功率之比．
答案
解：（1）闭合开关S，滑动变阻器的滑片滑到b点时，等效电路图如图所示：
∵R1与R2串联，
∴通过R1、R2的电流相等，即
（2）∵V1：V2=5：7，且U=IR，
即20Ω+7R2=5Rab﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
∵R2与Rab消耗的功率之和是R1消耗功率的4倍，且P=I2R，
即R2+Rab=40Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R2=15Ω，Rab=25Ω．
（3）当滑片移动到b点时，R1消耗的功率P1=I12R1=
当滑片移动到a点时，等效电路图如图所示：
R1消耗的功率P1'=（I1'）2R1=
R1，
所以