问题 解答题
求分式
1
1-a
+
1
1+a
+
2
1+a2
+
4
1+a4
+
8
1+a8
+
16
1+a16
,当a=2时的值.
答案

原式=

(1+a)+(1-a)
(1-a)(1+a)
+
2
1+a2
+
4
1+a4
+
8
1+a8
+
16
1+a16

=

2
1-a2
+
2
1+a2
+
4
1+a4
+
8
1+a8
+
16
1+a16

=

2(1+a2)+2(1-a2)
(1-a2)(1+a2)
+
4
1+a4
+
8
1+a8
+
16
1+a16

=

4
1-a4
+
4
1+a4
+
8
1+a8
+
16
1+a16

=

8
1-a8
+
8
1+a8
+
16
1+a16

=

16
1-a16
+
16
1+a16

=

32
1-a32
,把a=2时代入得:

原式=

32
1-232

选择题
填空题