问题 问答题

如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图.一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置,其右端面上有一截面积为A的小喷口,喷口离地的高度为h.管道中有一绝缘活塞.在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b,其中棒b的两端与一电压表相连,整个装置放在竖直向上的匀强磁场中.当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时,活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出,液体落地点离喷口的水平距离为S.若液体的密度为ρ,不计所有阻力,求:

(1)活塞移动的速度;

(2)该装置的功率;

(3)磁感强度B的大小;

(4)若在实际使用中发现电压表的读数变小,试分析其可能的原因.

答案

(1)设液体从喷口水平射出的速度为内,活塞移动的速度为v

则 v0=s

g
2h
                                               ①

由 v0A=Vl2                                                ②

所以活塞移动的速度 v=(

A
L2
)v0=
AS
L2
g
2h
.                                   ③

(2)设装置功率为P,△t时间内有△m质量的液体从喷口射出

P△t=

1
2
△m(v02-v2)                               ④

∵流出的水的质量为△m=L2v△tρ                                      ⑤

∴P=

1
2
L2vρ(v02-v2)=
2
(1-
A2
L4
)v03

所以该装置的功率为 P=

Aρ(L4-A2S3
2L4
(
g
2h
)
3
2
.                        ⑥

(3)因为装置的功率即为安培力的功率,即 P=Fv                                           ⑦

1
2
L2ρv(v02-
A2
L4
v02)=BILv                                 ⑧

所以磁感强度B的大小为 B=

ρ
V20
(L4-A2)  
2IL3
=
ρ(L4-A2)  s2g
4IhL3
.                       ⑨

(4)感应电动势为 U=BLv

∴喷口液体的流量减少,活塞移动速度减小,或磁场变小等会引起电压表读数变小.

单项选择题
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