问题 问答题

如图所示,滑块在恒定外力F=1.5mg的作 用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力,又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动,且恰好通过轨道最高点C,滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A,求AB段与滑块间的动摩擦因数.

答案

设圆周的半径为R,则在C点:mg=m

vc2
R

离开C点,滑块做平抛运动,则2R=

1
2
gt2 

V0t=sAB

由B到C过程,由机械能守恒定律得:

1
2
mvC2+2mgR=
1
2
mvB2

由A到B运动过程,由动能定理得:(F-μmg)sAB=

1
2
mvB2    

联立得到:μ=0.25

故AB段与滑块间的动摩擦因数为0.25.

阅读理解与欣赏

阅读下面文章,回答下列小题。

薛奎,字宿艺,绛州正平人。进士及第,为隰州军事推官。州民常聚博僧舍,一日,盗杀寺奴取财去,博者适至,血偶涴①衣,逻卒捕送州,考讯诬伏。奎独疑之,白州缓其狱,后果得杀人者。徙仪州推官,尝部丁夫运粮至盐州,会久雨,粟麦渍腐,奎白转运卢之翰,请纵民还州而偿所失。之翰怒,欲劾奏之。奎徐曰:“用兵久,人疲转饷,今幸兵食有余,安用此陈腐以困民哉!”之翰意解,凡民所失,悉奏除之。

知并州,改秦州。州宿重兵,经费常不足,奎务为俭约,教民水耕,岁中积粟三百万。知益州,秦民与夷落数千人列奎治状,请留,玺书褒谕,不许。成都民妇讼其子不孝,诘之,乃曰:“贫无以为养。”奎出俸钱与之,诫曰:“若复失养,吾不贷汝矣!”其母子遂如初。尝夜宴,有戍卒杀人,人皆奔走,奎密遣捕杀之,坐客莫有知者。临事持重明决,多此类也。

召为龙图阁学士,遂参知政事。帝谕曰:“先帝尝以为卿可任,今用卿,先帝意也。”俄迁给事中。帝尝谓辅臣曰:“臣事君鲜有克终者。”奎曰:“保终之道,匪独臣不然也。”历数唐开元、天宝时事以对,帝然之。

奎性刚不苟合,遇事敢言,真宗时数宴大臣,至有沾醉者。奎谏曰:“陛下即位之初,励精万机而简宴幸。今天下诚无事,而宴乐无度,大臣数被酒无威仪,非所以重朝廷也。”真宗善其言。                                                (《宋史·薛奎列传》)

[注]①涴(wò):沾污。

小题1:对下列句中词语的解释,不正确的一项是(    )

A.白州缓其狱 狱:案件 

B.尝部丁夫运粮至盐州  部:率领

C.请纵民还州而偿所失  纵:放归  

D.若复失养,吾不贷汝矣 贷:借给小题2:下列各组句子中,加点的词的意义和用法相同的一组是(   )

小题3:对下列句中词语的解释,不正确的一项是(    )

A.白州缓其狱 狱:案件 

B.尝部丁夫运粮至盐州  部:率领

C.请纵民还州而偿所失  纵:放归  

D.若复失养,吾不贷汝矣 贷:借给小题4:下列各组句子中,表现薛奎刚直敢谏的一组是(   )

①奎独疑之,白州缓其狱     ②奎白转运卢之翰,请纵民还州而偿所失

③凡民所失,悉奏除之      ④奎密遣捕杀之,坐客莫有知者

⑤保终之道,匪独臣不然也    ⑥大臣数被酒无威仪,非所以重朝廷也

A.①②⑥ 

B.①③④ 

C.②④⑤

D.③⑤⑥

单项选择题