问题
问答题
如图所示，质量为M的小沙箱，被长为L的细绳静悬于距离地面高L的空中．一质量为m的子弹水平射向沙箱：子弹与沙箱相互作用的时间极短；子弹从沙箱穿出时速度方向未改变，落地点距悬点O的水平位移为2
L；沙箱摆动的最大角度为60°，沙箱尺寸远小于L．不计空气阻力，已知M=8m，试求2
（1）子弹射出沙箱的瞬间，沙箱的速率和细绳对沙箱拉力的大小；
（2）射出沙箱后的瞬间与射入沙箱前的瞬间，子弹速率分别是多少．
答案
（1）设子弹射出沙箱的瞬间，沙箱的速率为v箱，则
MgL（1-cos60°）=
M1 2 v 2箱
解得 v箱=gL
又根据牛顿第二定律得
T-Mg=Mv 2箱 L
解得T=2Mg=16mg
（2）设子弹射出沙箱的瞬间，速率为为v子，
则L=
gt2 1 2
2
L=v子t2
解得v子=2gL
由动量守恒得：
mv0=mv子+Mv箱
解得v0=M+2m m
=10gL gL
答：（1）子弹射出沙箱的瞬间，沙箱的速率和细绳对沙箱拉力的大小16mg；
（2）射出沙箱后的瞬间与射入沙箱前的瞬间，子弹速率分别是2
和10gL
．gL