问题
问答题
如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．
答案
设圆半径为r，质点做平抛运动，设水平方向的位移为x，竖直方向上的位移为y，
则：x=v0t--------------①
y=0.5r=
gt2---------②1 2
过c点做cd⊥ab于d点，Rt△acd∽Rt△cbd可得
cd2=ad•db
即为：(
)2=x(2r-x)--------③r 2
由①②③得：r=
v024(7±4
)3 g
所以圆的半径为r=
v02．4(7±4
)3 g