∵集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，A∩B=∅，

①当A=∅时，a-1≥2a+1，解得a≤-2．

②当A≠∅时，有

a＞-2 2a+1≤0

 或

a＞-2 a-1≥1

．

解得-2＜a≤-

1

2

，或 a≥2．

综上可得a≤-

1

2

，或 a≥2，即实数a的取值范围为（-∞，-

1

2

]∪[2，+∞）．