问题 问答题

如图所示,一对男女杂技演员荡秋千(秋千质量不计),当秋千悬绳处于水平位置时秋千从A点由静止出发绕悬点O下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,此推出瞬间,男女演员总机械能增为原来的3倍(以B点所在的水平面为重力势能的零势能面),然后女演员刚好能回到A处.已知男女演员质量之比为2:1,秋千的悬绳长为L,C点比O点低5L.求男演员落地点C距O点的水平距离s.

答案

因为女演员刚好能回到A处,知女演员在最低点的动能不变.演员在向下运动的过程中机械能守恒,则男女演员在最低点的机械能为5(M+m)gL.

则推出的瞬间男女演员的总机械能为15(M+m)gL.此时女演员的动能为mgL,重力势能为4mgL.

则男演员的机械能E=15(M+m)gL-mgL-4mgL=15MgL+10mgL.

因为男演员的重力势能为4MgL,则男演员的动能为11MgL+10mgL.

根据

1
2
Mv2=11MgL+10mgL=16MgL

解得v=

32gL

根据4L=

1
2
gt2.得t=
8L
g

则s=vt=16L.

答:男演员落地点C距O点的水平距离为16L.

单项选择题

根据下列资料回答问题工业生产较快增长。全部工业增加值完成6566.8亿元,增长15.3%。其中规模以上工业增加值4625.6亿元,增长18.9%。产销衔接良好,产销率为98.5%。

  经济效益明显提高。全省规模以上工业实现利润1248.1亿元,比上年增长40.4%。其中,国有及国有控股工业实现利润342.1亿元,增长35.9%;外商及港澳台投资企业实现利润297.4亿元,增长38.5%;私营企业实现利润375.7亿元,增长49.6%。多数行业盈利水平提高。在统计的 38个工业行业大类中,有34个行业实现利润增长,增长较快的行业有:医药制造业增长99.0%、黑色金属矿采选业增长84.0%、饮料制造业增长81.0%、非金属矿物制品业增长70.3%、电气机械及器材制造业增长63.5%。

  工业结构进一步调整优化。钢铁、装备制造、石油化工等战略支撑产业不断发展壮大,对工业生产的带动作用增强,完成增加值2819亿元,增长21%;占规模以上工业的60.9%,提高2个百分点,对工业生产增长的贡献率达65.3%。钢铁产业集中度进一步提高,产品结构逐步优化,钢材板带比达53.4%,比上年提高4.9个百分点。食品、纺织、建材、医药等传统优势产业平稳发展,增加值增速在13.2%~23.6%之间。原材料、能源等基础产品产量增长较快,钢材产量增长37.3%,粗钢增长17.7%,生铁增长22.1%,平板玻璃增长16.2%;部分高附加值产品呈现快速增长,汽车产量增长20.5%,自动化仪表及系统增长55.7%,光通信设备增长32.2%,复印机械增长15.5%。高新技术产业保持较快增长,实现增加值390.2亿元,增长23.5%。

下列说法正确的是()

A.各行业均实现利润增长

B.医药制造业实现利润增长超过90%以上

C.2007年规模以上工业增加值增长速度最慢的是重工业

D.该地区2008年将对高新技术产业加大扶持力度

单项选择题