问题 问答题

如图所示,一小球自平台上水平抛出,恰好落在临 * * 台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端,且速度方向与斜面平行,小球沿斜面下滑,已知斜面的顶点与平台的高度差h=0.80m(取g=10m/s2,sin53°=0.60,cos53°=0.80)求:

(1)小球水平抛出的初速度v0

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s;

(3)若斜面顶端高H=1.95m,小球到达地面时的速率.

答案

(1)由题意可知:小球落到斜面上并沿斜面下滑,说明此时小球速度方向与斜面平行,否则小球会弹起,所以

vy=v0tan53°                                     

vy2=2gh                                        

代入数据,得vy=4m/s,v0=3m/s 

故小球的水平速度为3m/s;      

(2)由vy=gt1得t1=0.4s                          

s=v0t1=3×0.4m=1.2m

(3)小球落到斜面上时的速度v=

v02+vy2
=5m/s.

根据动能定理得,mgH=

1
2
mv2-
1
2
mv2

解得v′=8m/s.

答:(1)小球的水平初速度为3m/s;

(2)水平距离为1.2m.

(3)小球到达地面时的速率8m/s.

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