问题
问答题
如图所示,一小球自平台上水平抛出,恰好落在临 * * 台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端,且速度方向与斜面平行,小球沿斜面下滑,已知斜面的顶点与平台的高度差h=0.80m(取g=10m/s2,sin53°=0.60,cos53°=0.80)求:
(1)小球水平抛出的初速度v0;
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s;
(3)若斜面顶端高H=1.95m,小球到达地面时的速率.

答案
(1)由题意可知:小球落到斜面上并沿斜面下滑,说明此时小球速度方向与斜面平行,否则小球会弹起,所以
vy=v0tan53°
vy2=2gh
代入数据,得vy=4m/s,v0=3m/s
故小球的水平速度为3m/s;
(2)由vy=gt1得t1=0.4s
s=v0t1=3×0.4m=1.2m
(3)小球落到斜面上时的速度v=
=5m/s.v02+vy2
根据动能定理得,mgH=
mv′2-1 2
mv21 2
解得v′=8m/s.
答:(1)小球的水平初速度为3m/s;
(2)水平距离为1.2m.
(3)小球到达地面时的速率8m/s.